12．如图.矩形ABCD中.AB=2$\sqrt{3}$.AD=2.以AB为弦在矩形内部画一条120°的弧.过点C作直线CE.与$\widehat{AB}$切于点F.与AD边交于点E.那么DE的长是-——青夏教育精英家教网——

如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，以AB为弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C作直线CE，与$\widehat{AB}$切于点F，与AD边交于点E，那么DE的长是-18+8$\sqrt{6}$．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=3，DC=5，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）

$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$

如图，点P（2，6）是函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的一点，以OP为半径作扇形OAB，交y轴于点A，交x轴于点B，且与函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象交于点Q．从点P，Q分别向x轴，y轴作垂线，则图中阴影部分的面积是16．

9．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能得到一个直角三角形，且它的一个锐角等于30°，这样的图形有（　　）

A、B两点是反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上关于原点对称的两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（　　）

7．如图：抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，试判断△OEF的形状，请说明理由．并直接写出△OEF的面积取最小值及此时的点E坐标．

已知CA平分∠MCN，AB∥CN，点D是线段CA上任一点，且BD=BE，∠DBE=∠CBA，连AE，DE
（1）求证：CD=AE；
（2）若BC=10，AC=16，求：
①BD的最小值，
②△BDE周长的最小值．

如图，已知A，B两点的坐标分别为（-2，0），（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，射线AD切⊙C于D，则四边形ABCD面积的是（　　）

4．已知：Rt△ABC的斜边长为10，斜边上的高为4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的解析式．
（2）如图2，点D的坐标为（4，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，求点E的坐标．
②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}（{x＞0}）$的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为4．

0 302915 302923 302929 302933 302939 302941 302945 302951 302953 302959 302965 302969 302971 302975 302981 302983 302989 302993 302995 302999 303001 303005 303007 303009 303010 303011 303013 303014 303015 303017 303019 303023 303025 303029 303031 303035 303041 303043 303049 303053 303055 303059 303065 303071 303073 303079 303083 303085 303091 303095 303101 303109 366461