7．关于x的函数y=2mx2+.探索发现了以下四条结论:①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点,②当m=-3时.函数图象的顶点坐标是($\frac{1}{3}$.$\frac{8}{3}$),③当m＞0——青夏教育精英家教网——

7．关于x的函数y=2mx²+（1-m）x-1-m（m是实数），探索发现了以下四条结论：
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
②当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$）；
③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于$\frac{3}{2}$；
④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．
请你判断四条结论的真假，并说明理由．

6．矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点O是对称中心，E是边AD上一点（可以与A，D重合），直线OE交另一边于G，以点O为中心将直线EG顺时针旋转90°，与矩形的两边相交于点F，H，设AE=x，四边形EFGH的面积为S．
（1）当点F在边AD上时，四边形EFGH是什么四边形？说明理由；
（2）用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围；
（3）若S等于矩形面积的一半，求x的值．

有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

4．已知关于的方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有实数根．已知点A（a，y₁），B（b，y₂）都在一次函数y=kx（k＞0）的图象上，则y₁-y₂的值为（　　）

3．函数y=$\frac{3}{x}$与y=x-1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值为（　　）

如图，直线l经过点P（1，2），与坐标轴交于A（a，0），B（0，b）两点（其中a＜b，如果a+b=6，那么tan∠ABO的值为$\frac{1}{2}$．

1．已知抛物线y=3ax²+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1，则该抛物线与x轴的交点坐标（-1，0）和（$\frac{1}{3}$，0）
（2）若a=$\frac{1}{3}$，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，则b=3；
（3）若a+b+c=1，存在实数x，使得相应的y的值为1．
请你判断以上三个命题的真假，并说出理由．

已知直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4，点P（t，0）是OB边上的动点，过点P作PC∥AB交y轴于点C，同时过点P作PD⊥x轴交AB于点D
（1）求直线AB的解析式并求点C的坐标（用t的代数式表示）；
（2）点P在什么位置是，四边形ACPD的面积最大？最大面积是多少？
（3）点P运动过程中，△CPD是否可能是直角三角形？若可能写出此时点D的坐标；若不可能，请说明理由．

19．观察下列式子：
1=2×$\frac{0}{1}$+1，2=3×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，3=4×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$，4=5×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$…
根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=（n+1）×$\frac{n-1}{n}$+$\frac{1}{n}$．

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．延长BO交PA的延长线于点F．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r．
（1）求PA的长（用r表示）；
（2）求tan∠APB的值．

0 302874 302882 302888 302892 302898 302900 302904 302910 302912 302918 302924 302928 302930 302934 302940 302942 302948 302952 302954 302958 302960 302964 302966 302968 302969 302970 302972 302973 302974 302976 302978 302982 302984 302988 302990 302994 303000 303002 303008 303012 303014 303018 303024 303030 303032 303038 303042 303044 303050 303054 303060 303068 366461