Question

3．函数y=$\frac{3}{x}$与y=x-1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． 1-3

Answer 1

分析 把（a，b）代入y=$\frac{3}{x}$与y=x-1得出ab=3，b-a=-1，由$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$整体代入即可求得．

解答 解：∵函数y=$\frac{3}{x}$与y=x-1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，
∴b=$\frac{3}{a}$，b=a-1，
∴ab=3，b-a=-1，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{-1}{3}$=-$\frac{1}{3}$，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，交点坐标适合解析式是解题的关键．