6．探究与发现:两数之间有时很默契.请你观察下面的一组等式:$×\frac{2}{3}=+\frac{2}{3}$,$×\frac{3}{4}=+\frac{3}{4}$,-你能按此等式的规律.再写出——青夏教育精英家教网——

6．探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：$（{-2}）×\frac{2}{3}=（{-2}）+\frac{2}{3}$；$（{-3}）×\frac{3}{4}=（{-3}）+\frac{3}{4}$；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？（-4）×$\frac{4}{5}$=（-4）+$\frac{4}{5}$．

5．将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（　　）

4．如图1，点A为抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}{x^2}$-2x的顶点，点B的坐标为（3，0），直线AB交抛物线C₁于另一点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，将直线OD向下平移m个单位，交抛物线于点E、F，交y轴于点n，交抛物线的对称轴于点M，若EM-FN=MN，求m的值；
（3）如图1，抛物线C₂于抛物线C₁关于直线x=t对称．抛物线C₂与抛物线C₁交于点G，与x轴交于点P、Q（P在Q左侧）当GP⊥GO时，求t的值．

数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3；
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|；
③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|+|\begin{array}{l}{x+3}\end{array}|$=4；
④若x表示一个有理数，且$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|+|\begin{array}{l}{x+3}\end{array}|$＞4，则有理数x的取值范围是x＜-3或x＞1．

如图，△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，D、F在BC边上，BF=CD，E在AC边上，∠ADE=∠AED，∠EDC=23°，则∠FAC=46°．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．线段AE上有一动点P（不与A重合），从A点开始沿AE方向匀速运动，到达点E时停止．运动的速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作AE的垂线交AD于点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN，正方形PQMN与矩形ABCO重叠部分（阴影部分）面积为S（平方单位）．
（1）求D、E两点的坐标．
（2）当重叠部分为五边形时，求S与t之间的函数关系式并直接写出t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（4）连接PC、CQ．当△CQP为直角三角形时，直接写出t的值．

14．如图，在直角坐标系中，
（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来．
（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-2，8），（-5，6）
（2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，作BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE=DE．

如图，AB∥CD，∠EFB=2∠DEF，FG平分∠EFB，则∠EGF=60°．

如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗？证明你的结论．

0 302758 302766 302772 302776 302782 302784 302788 302794 302796 302802 302808 302812 302814 302818 302824 302826 302832 302836 302838 302842 302844 302848 302850 302852 302853 302854 302856 302857 302858 302860 302862 302866 302868 302872 302874 302878 302884 302886 302892 302896 302898 302902 302908 302914 302916 302922 302926 302928 302934 302938 302944 302952 366461