题目内容
12．
如图，AB∥CD，∠EFB=2∠DEF，FG平分∠EFB，则∠EGF=60°．
分析 先根据AB∥CD得出∠DEF+∠EFB=180°，∠EGF=∠BFG，再由FG平分∠EFB可知∠EFB=2∠BFG，由此可得出结论．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠DEF+∠EFB=180°，∠EGF=∠BFG．
∵FG平分∠EFB，
∴∠EFB=2∠BFG=2∠EFG，
∴∠DEF=∠EFG=∠EGF，
∵∠DEF+∠EFG+∠EGF=180°，
∴∠DEF=∠EFG=∠EGF=60°．
故答案为：60°．
点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
练习册系列答案
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3．下列计算正确的是（ ）
| A． | （-$\frac{5}{4}$x2）（-4ax）2=5a2x4 | B． | x（2x2-x+1）=2x3-x2+1 | ||
| C． | （a+2b）2=a2+2ab+4b2 | D． | （-3m-2n）（-2n+3m）=4n2-9m2 |
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数学实验室：
已知：如图所示，AD是△ABC的高，E为AD上一点，且BE=EC，求证：△ABC是等腰三角形．