1．已知等腰△ABC中.AD⊥BC于点D.且AD=$\frac{1}{2}$BC.则△ABC底角的度数为( )A．45°B．75°C．45°或15°或75°D．60°——青夏教育精英家教网——

1．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=$\frac{1}{2}$BC，则△ABC底角的度数为（　　）

45°或15°或75°

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，
点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=x+1和x轴上．
（1）填写下列各点的坐标：B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4）；
（2）写出点B_n的坐标（n是正整数）；
（3）如果记正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…的面积分别为S₁，S₂，S₃…，请求出S₂₀₁₅．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以A为圆心，3为半径作圆弧$\widehat{EF}$，以D为圆心，4为半径作圆弧$\widehat{AC}$．若图中阴影部分的面积分别为S₁，S₂，则S₁-S₂=$\frac{25π}{4}$-16．

如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知AB=8，∠AOB+∠COD=180°，则弦CD的弦心距等于（　　）

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．∠AOC=50°，求∠MON的度数．

如图，已知AB∥CD，EF与两平行线分别交于点E、F，EH平分∠BEF，FH平分∠EFD，EH与FH交于点H．求证：△EFH是直角三角形．

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，求证：四边形ABCD是菱形．

14．如图1，已知抛物线F₁：y=x²-2x+2与y轴交于点A，顶点为B，抛物线F₂：y=x²+ax+b的顶点为D在线段AB的延长线上（不包括B点），两抛物线相交于点C．
（1）①若a=-4，求b的值；
②请用含a的式子表达b为b=$\frac{{a}^{2}+2a+8}{4}$；
（2）如图1，若∠ACD=90°，求a的值；
（3）如图2，若抛物线F₂与直线AB另一个交点为E，连接CE，若△CDE的面积不小于3，求a的取值范围．

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（　　）

图书种类	频数	频率
科普知识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
其它	144	0.06

11．探究1：如图1，直线PT和⊙O相切于点P，Q点是⊙O上任意一点，试探究∠TPQ和∠POQ的大小关系（写出推理过程）．
探究2：如图2，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN，请探究MN、AM、CN的数量关系（写出推理过程）．

0 302689 302697 302703 302707 302713 302715 302719 302725 302727 302733 302739 302743 302745 302749 302755 302757 302763 302767 302769 302773 302775 302779 302781 302783 302784 302785 302787 302788 302789 302791 302793 302797 302799 302803 302805 302809 302815 302817 302823 302827 302829 302833 302839 302845 302847 302853 302857 302859 302865 302869 302875 302883 366461