Question

17．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．∠AOC=50°，求∠MON的度数．

Answer 1

分析 结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

解答 解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠NOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=$\frac{1}{2}$（∠BOC-∠AOC），
=$\frac{1}{2}$（90°+50°-50°），
=45°．

点评 本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．