7．如图.已知抛物线C1:y1=$\frac{1}{4}$x2-x+1.点F(2.1)．(1)求抛物线C1的顶点坐标,(2)①若抛物线C1与y轴的交点为A.连接AF.并延长交抛物线C1于点B.求证:$——青夏教育精英家教网——

如图，已知抛物线C₁：y₁=$\frac{1}{4}$x²-x+1，点F（2，1）．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标；
（2）①若抛物线C₁与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C₁于点B，求证：$\frac{1}{AF}$+$\frac{1}{BF}$=1；
②抛物线C₁上任意一点P（x_p，y_p）（0＜x_p＜2），连接PF，并延长交抛物线C₁于点Q（x_Q，y_Q），试判断$\frac{1}{PF}$+$\frac{1}{QF}$为常数，请说明理由．

已知直线y₁=2$\sqrt{21}$x和直线y₂=-2$\sqrt{21}$x+16$\sqrt{21}$相交与点A，直线y₂与x轴交于点C，D为OA中点．
（1）如果点P在线段OC上以3厘米每秒的速度由O点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△OPD与△CQP是否全等？请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△OPD与△CQP全等？
（2）若点Q以?②中的运动速度由点C出发，点P以原来的速度从点O同时出发，都逆时针沿△OCA三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△OCA的哪条边上相遇？

一张长为 a cm，宽为 b cm，周长为32cm的长方形硬纸片，四个角上各剪去一个边长为1cm的小正方形（如图），然后折成一个无盖纸盒（纸板的厚度忽略不计）．
（1）当a=9cm时，求这个纸盒的底面积；
（2）当无盖纸盒底面的长是宽的2倍时，求a和b；
（3）当原长方形硬纸片的面积为40cm²时，求纸盒的容积．

4．化简求值：（$\frac{3}{x-2}$+$\frac{2}{x+2}$）÷$\frac{{5x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2014}$．

3．一次函数y=（2m+2）x+m中，（m为常数），y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

如图所示，在离水面高度为5m的岸上C点有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子CB与水面AB的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度往回收绳子，8s后船被拉到了点D的位置，问船向岸边移动了多少米？

1．化简：（9a-6b）-（5a-4b）=4a-2b．

20．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球．从中随机摸出2个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为$\frac{2}{5}$．

如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M，N分别是AB，CD的中点，E是AD的中点，则△EMN是（　　）

等边三角形

直角三角形

等腰直角三角形

小明跳起投篮，已知球出手时离地面$\frac{20}{9}$m，球与篮筐中心的水平距离为8m，篮筐中心距地面3m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到高度4m，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求此抛物线对应的函数关系式；
（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，则在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时地面多少米可使球直接命中篮筐中心？

0 302355 302363 302369 302373 302379 302381 302385 302391 302393 302399 302405 302409 302411 302415 302421 302423 302429 302433 302435 302439 302441 302445 302447 302449 302450 302451 302453 302454 302455 302457 302459 302463 302465 302469 302471 302475 302481 302483 302489 302493 302495 302499 302505 302511 302513 302519 302523 302525 302531 302535 302541 302549 366461