Question

3．一次函数y=（2m+2）x+m中，（m为常数），y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-1
• B． m＜-1
• C． m＜0
• D． m＜1

Answer 1

分析 若函数y随x的增大而减小，则3m-1＜0；函数的图象经过第二、三、四象限，则-m＜0；最后解两个不等式确定m的范围．

解答 解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则2m+2＜0，
解得m＜-1；
函数的图象经过第二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即m≤0，
所以m的取值范围为：m＜-1．
故选B．

点评 考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．