5．如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O分别交线段BC.AC于点D.E.过点D作DF⊥AC.垂足为F.线段FD.AB的延长线相交于点G．(1)求证:DF是⊙O的切线,(2)若CF=2.D——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=2$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

3．从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率．

2．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-2a}}{{{a^2}-1}}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$）其中a是方程x²+2x=8的一个根．

1．下列运算正确的是（　　）

5a²+3a²=8a⁴

a³•a⁴=a¹²

（a+2b）²=a²+4b²

-$\root{3}{125}$=-5

如图，△ABC中，AB=AC=5cm，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．
（1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度数；
（2）当DC等于多少cm时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；
若不能，请说明理由．

如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　）

18．如果$\sqrt{x（x-5）}$=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x-5}$成立，则（　　）

x为任意实数

17．下列运算正确的是（　　）

3x²+4x²=7x⁴

（x²）⁴=x⁸

2x³•3x³=6x³

如图，抛物线y=-x²+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．
（1）写出顶点D的坐标和直线l的解析式．
（2）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于NN连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

0 298369 298377 298383 298387 298393 298395 298399 298405 298407 298413 298419 298423 298425 298429 298435 298437 298443 298447 298449 298453 298455 298459 298461 298463 298464 298465 298467 298468 298469 298471 298473 298477 298479 298483 298485 298489 298495 298497 298503 298507 298509 298513 298519 298525 298527 298533 298537 298539 298545 298549 298555 298563 366461