题目内容

2．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-2a}}{{{a^2}-1}}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$）其中a是方程x2+2x=8的一个根．

分析 先将原式化简，然后将a的值求出即可求出答案．

解答 解：方程的解：x1=-4；x2=2（此时原分式无意义，舍去）
∴原式=$\frac{1}{a-1}$=-$\frac{1}{5}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

练习册系列答案
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12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF与EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③AC=HC；④BE=3DE，正确的是（　　）
A．②④B．③④C．②③④D．①②③④
13．超市出售某种商品，每件获利20元时，每周可卖出300件，经过试销分析发现：
如果商品售价每降价1元，那么每周可多卖出25件；如果商品售价每涨价1元，那么每周将少卖出10件．
（1）如果超市采取降价促销方式，那么商品价格下降多少元时，才能使一周销售利润最大？
（2）如果超市采取涨价增加利润的方式，那么商品价格提升多少元时？才能使一周销售利润达到6250元．
10．下列计算正确的是（　　）
A．3a2+2a2=5a4B．a•a=a2C．4a6÷2a2=2a3D．2a-a=2
17．下列运算正确的是（　　）
A．3x2+4x2=7x4B．（x2）4=x8C．x6÷x3=x2D．2x3•3x3=6x3
7．在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；
（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=4或8．
14．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x+2}\\{4x＜3（x+1）}\end{array}\right.$．
11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的点的概率是多少？
4．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD=BD，AD与BE交于点F，连接CF，求证：BF=2AE．

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