题目内容

19．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　）
A．ACB．BCC．AB+ACD．AB

分析 结论DE=AB，只要证明△ACB≌△ECD即可．

解答 解：∵∠AFD=∠BFC，∠2=∠3，
∴∠D=∠B，
∵∠1=∠3，
∴∠ECD=∠ACB，
在△ACB和△ECD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ECD}\\{∠B=∠D}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ECD，
∴DE=AB，
故选D．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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9．如图，在等边三角形ABC中，P为边AB上一点，Q为边AC上一点，且AP=CQ，今量得点A与线段PQ的中点M之间的距离是19cm，则点P与点C之间的距离等于38cm．
10．如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　　）
A．4πcm2B．6πcm2C．9πcm2D．12πcm2
7．如图，抛物线y=ax2-x+4与x轴交于点A、B，B点的坐标为（-4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和对称轴．
（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．
（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．
14．已知：抛物线C1：y=x2-2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C2上，（1）求证：抛物线C1必过定点A（1，3）；并用含的a式子表示顶点P的坐标；
（2）当抛物线C1的顶点P达到最高位置时，求抛物线C1解析式；并判断是否存在实数m、n，当m≤x≤n时恰有3m≤y≤3n，若存在，求出求m、n的值；若不存在，说明理由；
（3）抛物线C1和图象C2分别与y轴交于B、C点，当△ABC为等腰三角形，求a的值．
4．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
11．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（　　）
A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟
8．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生平均每天户外活动的时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；
（3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？
1．如图，在△ABC中，H是高AD和BE的交点，AD=BD，求证：DH=DC．

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