题目内容

4．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

分析 （1）根据正弦的定义计算即可；
（2）作FP⊥ED于P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可．

解答 解：（1）在Rt△ABC中，AB=$\frac{BC}{sin∠BAC}$=4（米）；
（2）作FP⊥ED于P，
AC=$\frac{BC}{tan∠BAC}$=3.2（米），
则CD=3.2+15=18.5（米），
∴FP=CD=18.5（米），
∴EP=FP×tan∠EFP=12.025（米），
DP=BF+BC=3.6（米），
ED=EP+PD=15.625（米），
EG=ED-GH-HD=13.425（米），
则红旗升起的平均速度为：13.425÷30≈0.45（米/秒）．
答：红旗升起的平均速度为0.45米/秒．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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14．在-0.5，-$\sqrt{2}$，0，1这四个数中，负数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
15．如图，点A是双曲线y=$\frac{6}{x}$在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为y=-$\frac{6}{x}$．
12．下列运算正确的是（　　）
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9．下列四个图案中，具有一个共有的性质，

那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（　　）
A．228B．707C．808D．609
16．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．
13．已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m（m＞1），与x轴、y轴分别交于A、B，一次函数y=（m-$\frac{9}{2}$）x-2经过B点，与x轴交于C．
（1）求m的值；
（2）点E为线段BC上一点，连接OE，设E点横坐标为t，△OBE的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过B点作直线OE的垂线，垂足为D，在DB的延长线上截取一点F，使BF=OE，连接OF，若∠OBD+∠DEB-∠FOB=90°，求E点的坐标．
6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠A=2∠P，则tan∠P=$\frac{4}{3}$．

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