15．如图.点P是⊙O上一点.请用尺规过点P作⊙O的切线(不写画法.保留作图痕迹)．——青夏教育精英家教网——

如图，点P是⊙O上一点，请用尺规过点P作⊙O的切线（不写画法，保留作图痕迹）．

14．已知：抛物线C₁：y=x²-2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C₂上，（1）求证：抛物线C₁必过定点A（1，3）；并用含的a式子表示顶点P的坐标；
（2）当抛物线C₁的顶点P达到最高位置时，求抛物线C₁解析式；并判断是否存在实数m、n，当m≤x≤n时恰有3m≤y≤3n，若存在，求出求m、n的值；若不存在，说明理由；
（3）抛物线C₁和图象C₂分别与y轴交于B、C点，当△ABC为等腰三角形，求a的值．

如图，线段AB的坐标分别是A（2，4）、B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为（-1，-2），则点B的对应点B′的坐标是（　　）

12．下列运算正确的是（　　）

x⁸+x²=x¹⁰

（-x）⁴•x²=x⁶

（-x⁵）²=-x¹⁰

11．计算（x-3）（3+x）的结果为（　　）

10．下列计算正确的是（　　）

3a²+2a²=5a⁴

4a⁶÷2a²=2a³

9．签筒中有4根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，从中随机抽取一根，下列事件属于必然事件的是（　　）

	A．	抽到的纸签上标有的数字小于0		B．	抽到的纸签上标有的数字是3
	C．	抽到的纸签上标有的数字不小于1		D．	抽到的纸签上标有的数字大于4

如图已知：AB=AC．DB=DC，∠ABD=∠ACD．试判断直线AD、BC的位置关系并加以证明．

如图，抛物线y=ax²-x+4与x轴交于点A、B，B点的坐标为（-4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和对称轴．
（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．
（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．

6．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2a-2b}$+（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\sqrt{3}$-1，b=$\sqrt{3}$+1．

0 298368 298376 298382 298386 298392 298394 298398 298404 298406 298412 298418 298422 298424 298428 298434 298436 298442 298446 298448 298452 298454 298458 298460 298462 298463 298464 298466 298467 298468 298470 298472 298476 298478 298482 298484 298488 298494 298496 298502 298506 298508 298512 298518 298524 298526 298532 298536 298538 298544 298548 298554 298562 366461