1．下列图形中的曲线不表示y与x的函数的是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

1．下列图形中的曲线不表示y与x的函数的是（　　）

如图，四边形ABOC是矩形，BDEF是正方形．点B、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点A、E在反比例函数y=$\frac{4t}{x}$的图象上，且AB=4AC，若正方形BDEF的面积为S，则S关于t的函数图象是（　　）

在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线AB和直线AB外一点O．
求作：直线CD∥AB，且直线CD过点O．
工具：一只含30°角的三角板．
小明的作法如下：
（1）如图1，将三角板的30°角靠近直线AB，使一边与直线AB重合，在另一边上任取一点E，30°角顶点标记为点F；
（2）如图2，移除三角板，过E、F两点作直线EF；
（3）如图3，再将将三角板的30°角靠近直线EF，使一边与直线EF重合，另一边过点O，30°角顶点标记为点M；
（4）如图4，移除三角板，过M、O两点作直线CD；
所以，直线CD就是所求作的直线

老师说：“小明的作法正确”．请回答：得到直线CD∥AB的依据是同位角相等，两直线平行．

18．“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
例：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的最小值．
解析：$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$和$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是勾股定理的形式，$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1）向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”，根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值．
小结：本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化成为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数式问题，这就是建模思想与数形结合思想，回答下面问题：
（1）请你完成例题的解答；
（2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
（3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5（利用几何方法解答）

17．请借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=$\frac{6}{x-1}$+2的图象和性质．
（1）自变量x的取值范围为x≠1；
（2）填写下表，画出函数的图象；

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	6	7	…
y	…	1	0.8	0.5		-1	-4	8

（3）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
（4）若x＞3，则y的取值范围为2＜y＜5；若y＜-1，则x的取值范围为-1＜x＜1．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（-2，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A'B'C'（A和A'，B和B'，C和C'分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A、C'，则点C'的坐标是（2，6）．

如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC，点F为BC中点．
求证：AF⊥BC．

14．已知反比例函数y=-$\frac{4}{x}$，当y≤1，且y≠0时自变量x的取值范围是x≤-4或x＞0．

13．分解因式：（a+b）²-a（a+b）=b（a+b）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-2，x₂=3；
③3a+c=0；
④当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大；
其中结论正确的个数是（　　）

0 298078 298086 298092 298096 298102 298104 298108 298114 298116 298122 298128 298132 298134 298138 298144 298146 298152 298156 298158 298162 298164 298168 298170 298172 298173 298174 298176 298177 298178 298180 298182 298186 298188 298192 298194 298198 298204 298206 298212 298216 298218 298222 298228 298234 298236 298242 298246 298248 298254 298258 298264 298272 366461