题目内容
17．请借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=$\frac{6}{x-1}$+2的图象和性质．（1）自变量x的取值范围为x≠1；
（2）填写下表，画出函数的图象；
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 1 | 0.8 | 0.5 | -1 | -4 | 8 |
（4）若x＞3，则y的取值范围为2＜y＜5；若y＜-1，则x的取值范围为-1＜x＜1．
分析 （1）分母不等于0即可得；
（2）将x=-2，3，4，5，6，7分别代入解析式即可得y的值，再画出函数的图象；
（3）结合图象可从函数的增减性、与y轴交点情况及对称性解答均可；
（4）结合图象可得取值范围．
解答 解：（1）依题意有x-1≠0，
解得x≠1．
故自变量x的取值范围为x≠1．
（2）填表如下：
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 1 | 0.8 | 0.5 | 0 | -1 | -4 | 8 | 5 | 4 | 3.5 | 3.2 | 3 |
（3）当x＞1时，y随x的增大而减小；
图象关于点（1，2）中心对称．
（4）（4）若x＞3，则y的取值范围为 2＜y＜5；若y＜-1，则x的取值范围为-1＜x＜1．
故答案为：x≠1；2＜y＜5，-1＜x＜1．
点评 本题主要考查反比例函数的图象和性质，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想写出函数的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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4．
不吃早餐会对人的身体造成一定的危害，某校为调查全校学生对“不吃早餐对人的身体造成的危害”的了解程度（分为：基本了解、了解一点、不了解三项），从全校学生中抽取部分学生进行问卷．并将结果制成统计表和条形统计图．
（1）本次共调查了50名学生；
（2）a=30，n=0.3；补全条形统计图；
（3）已知该校有3000名学生，学校计划对“了解一点”和“不了解”两类学生进行宣传教育，请问大约有多少名学生要参加这次宣传教育？
（4）学校计划从参加宣传教育的学生中抽取60名学生谈学习体会，求这些学生中的每名学生被抽取的概率是多少？
不吃早餐会对人的身体造成一定的危害，某校为调查全校学生对“不吃早餐对人的身体造成的危害”的了解程度（分为：基本了解、了解一点、不了解三项），从全校学生中抽取部分学生进行问卷．并将结果制成统计表和条形统计图．| 了解程度 | 调查人数 | 频率 |
| 基本了解 | a | 0.6 |
| 了解一点 | 15 | n |
| 不了解 | 5 | 0.1 |
（2）a=30，n=0.3；补全条形统计图；
（3）已知该校有3000名学生，学校计划对“了解一点”和“不了解”两类学生进行宣传教育，请问大约有多少名学生要参加这次宣传教育？
（4）学校计划从参加宣传教育的学生中抽取60名学生谈学习体会，求这些学生中的每名学生被抽取的概率是多少？
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，下列结论：
2．下面的叙述正确的个数为（ ）
①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．
①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
7．
如图，点C在射线BM上，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACB=50°，则∠B的度数为（ ）
如图，点C在射线BM上，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACB=50°，则∠B的度数为（ ）| A． | 65° | B． | 60° | C． | 55° | D． | 50° |