14．如图.在?ABCD中.各内角的平分线分别相交于点E.F.G.H．(1)求证:△ABG≌△CDE,(2)猜一猜:四边形EFGH是什么样的特殊四边形?证明你的猜想,(3)若AB=6.BC=4.∠DA——青夏教育精英家教网——

如图，在?ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
（1）求证：△ABG≌△CDE；
（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；
（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

11．分解因式：
（1）a³-a
（2）（x²+1）²-4x²
（3）2a³-12a²+18a．

10．先化简，$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），然后给x选择一个你喜欢的数代入求值．

如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为4．

8．一个矩形的面积为a³-2a²b+a，宽为a，则矩形的长为a²-2ab+1．

7．解不等式（组）：
（1）5x-6≤2（x+3）
（2）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{5x-1}{4}$＜0
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非负整数解．

6．（1）如图1，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇．如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS+BS最小，请作出点S．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁；将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

5．在四边形ABCD中，已知AB=AD=CD=4，AD∥BC，∠B=60°，点E、F分别为边BC、CD上的两动点，且∠EAF=60°．
（1）求出四边形ABCD的面积．
（2）△AEF是否存在周长最小值？若存在，求出最小值．若不存在，说明理由．
（3）△AEF是否存在面积最小值？若存在，求出最小值．若不存在，说明理由．

0 298035 298043 298049 298053 298059 298061 298065 298071 298073 298079 298085 298089 298091 298095 298101 298103 298109 298113 298115 298119 298121 298125 298127 298129 298130 298131 298133 298134 298135 298137 298139 298143 298145 298149 298151 298155 298161 298163 298169 298173 298175 298179 298185 298191 298193 298199 298203 298205 298211 298215 298221 298229 366461