Question

6．（1）如图1，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇．如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS+BS最小，请作出点S．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁；将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）直接得出A点的对称点A′，进而连接A′B进而得出答案；
（2）利用平移的性质以及旋转的性质分别得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：S点即为所求；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，即为所求．

点评 此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平移变换、旋转变换等知识，正确得出对应点位置是解题关键．