15．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差.那么称这个正整数为“智慧数 .例如:3=22-12.3就是一个智慧树.在正整数中.从1开始.第2017个智慧数是2692．——青夏教育精英家教网——

15．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：3=2²-1²，3就是一个智慧树，在正整数中，从1开始，第2017个智慧数是2692．

如图，二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠CBO的正切值是3．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上有两点E，F（点E在点F上方），且EF=1，记四边形BCEF的周长为M，求M的最小值，并求M取得最小值时点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，当M取得的最小值时，连接AF，将直线AF绕点F顺时针旋转45°，求旋转后的直线的解析式．

13．“石油之光”是大庆市市标，如图，某兴趣小组利用课余时间研究市标的高度，在市标底部点A处沿着AC方向走到点B处，在点B处观察市标顶部，测得仰角为60°，继续沿AC方向走13米到点C处，在点C处测得仰角为45°，则市标AD的高度为30.7米（图中AD⊥AC，$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$，$\sqrt{5}≈2.24$，结果保留一位小数）

如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且BO=OC=3AO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作AB₁⊥AB交x轴于点B₁，过点B₁作B₁A₁⊥x轴交直线l于点A₂…依次作下去，则点B_n的横坐标为$（\frac{4}{3}）^{n}\sqrt{3}-\sqrt{3}$．

10．大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a-b|．根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是1；数轴上表示-3和15的两点之间的距离是1；
（2）点A、B在数轴上分别表示数x和-1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|=2，求x值．

9．小颖的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小颖妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+10	-12	-4	+8	-1	+6	0

根据记录的数据求：
（1）小颖妈妈星期三生产玩具多少个？
（2）本周实际生产玩具多少个？

8．已知有理数a，b，c满足abc＜0，且a，b，c同号，若x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，求代数式-x²+6x-2的值．

如图，是由6个正方体组成的图案，请分别画出从三个方向看到的形状图．

6．已知（a-1）²+|b+1|=0，则代数式a²+b+2018的值是2018．

0 297991 297999 298005 298009 298015 298017 298021 298027 298029 298035 298041 298045 298047 298051 298057 298059 298065 298069 298071 298075 298077 298081 298083 298085 298086 298087 298089 298090 298091 298093 298095 298099 298101 298105 298107 298111 298117 298119 298125 298129 298131 298135 298141 298147 298149 298155 298159 298161 298167 298171 298177 298185 366461