题目内容
10．大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a-b|．根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是1；数轴上表示-3和15的两点之间的距离是1；
（2）点A、B在数轴上分别表示数x和-1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|=2，求x值．
分析 （1）根据题意，可得数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3；数轴上表示-3和15的两点之间的距离是：|15-（-3）|=18．
（2）①根据点A、B在数轴上分别表示实数x和-1，可得表示A、B两点之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|．
②如果|AB|=2，则|x+1|=2，据此求出x的值是多少即可．
解答 解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3；
数轴上表示-3和15的两点之间的距离是：|15-（-3）|=18．
（2）①|AB|=|x-（-1）|=|x+1|．
②如果|AB|=2，
则|x+1|=2，
x+1=2或x+1=-2，
解得x=1或x=-3．
点评 （1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
（2）解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
练习册系列答案
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5．下列图形属于棱柱的有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车沿同一条公路从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（单位：h），两车之间的距离为y（单位：km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解答下列问题：
如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=25，AC=7．