17．如图.在?ABCD中.对角线AC与BD相交于点E.∠AEB=45°.BD=4.将△ABC沿直线AC翻折180°后与原图形在同一平面内.若点B的落点记为B′.则DB′的长为( )A．2$\sqrt——青夏教育精英家教网——

17．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折180°后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（　　）

16．经销商从厂家用17万购买A、B两种产品共50千克，这两种产品的进价和售价如下表，厂家承诺：卖不出去的产品，厂家可按进价的60%回收．

产品	A	B
进价	3000元/千克	4000元/千克
售价	4150元/千克	5500元/千克

（1）求该经销商购进A、B两种产品各多少千克？
（2）若该经销商在销售结束时将剩余的10%的A种产品和20%的B种产品交回厂家，求他在这次销售中获利多少元？
（3）若该经销商计划再次购进这两种产品共100千克，假设还会有10%的A产品和20%的B产品不能售出要交回厂家，求本次该经销商购进A、B两种产品各多少千克时可在销售中获利89890元？

15．【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．

【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-$\frac{1}{4}$x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．
（1）求证：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若四边形ODEC是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

12．某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1000名男生，小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1000×$\frac{27}{300}$=90”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
（4）若要从被调查的“从不参加”课外体育锻炼的男生中随机选择10名同学组成课外活动小组，则从不参加活动的小王被选中的概率是多少？

如图：已知线段a、b
（1）求作一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为b．（尺规作图，只保留作图痕迹）
（2）小明由此想到一个命题：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，请你判断这个命题的真假，如果是真命题请证明；如果是假命题请举出反例．

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，其中点B的坐标为（1，0），若抛物线y=x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是-1＜k＜$\frac{1}{4}$．

9．已知一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边的长为5或$\sqrt{7}$．

8．计算：|-3|-（3-π）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2+$\sqrt{2}$．

0 297968 297976 297982 297986 297992 297994 297998 298004 298006 298012 298018 298022 298024 298028 298034 298036 298042 298046 298048 298052 298054 298058 298060 298062 298063 298064 298066 298067 298068 298070 298072 298076 298078 298082 298084 298088 298094 298096 298102 298106 298108 298112 298118 298124 298126 298132 298136 298138 298144 298148 298154 298162 366461