4．阅读下列材料:小明同学遇到下列问题:解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2x+3y}{4}+\frac{2x-3y}{3}=7}\\{\frac{2x+3y}{——青夏教育精英家教网——

4．阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：
解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2x+3y}{4}+\frac{2x-3y}{3}=7}\\{\frac{2x+3y}{3}+\frac{2x-3y}{2}=8}\end{array}}\right.$，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x-3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令m=2x+3y，n=2x-3y．
这时原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{4}+\frac{n}{3}=7\\ \frac{m}{3}+\frac{n}{2}=8.\end{array}\right.$解得$\left\{{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=-24}\end{array}}\right.$
把$\left\{{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=-24}\end{array}}\right.$代入m=2x+3y，n=2x-3y．
得$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=60}\\{2x-3y=-24}\end{array}}\right.$解得 $\left\{{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=14}\end{array}}\right.$
所以，原方程组的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=14}\end{array}}\right.$
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3\\ \frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1.\end{array}\right.$
（2）若方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_{1，}}\\{a_2}x+{b_2}y={c_{2．}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2.\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{6}{a_1}x+\frac{1}{3}{b_1}y={c_{1，}}\\ \frac{5}{6}{a_2}x+\frac{1}{3}{b_2}y={c_2}.\end{array}\right.$的解．

3．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

2．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一：在多家旅游公司调查400名导游；
方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；
方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各调查100名游客．
在这四个收集数据的方案中，最合理的是（　　）

1．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（11，4）；
（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标（0，2）；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

阅读下列材料：
2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右．
根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注．2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米．2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显． 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显．
去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为60微克/立方米，你的预估理由是2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上．
（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至56微克/每立方米．（结果保留整数）

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）求∠BOC的度数．

完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2=∠BCD-∠1，
∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换）．

17．甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：

命中环数	5	6	7	8	9	10	平均数	众数	方差
甲命中环数的次数	1	4	2	1	1	1	7	6	2.2
乙命中环数的次数	1	2	4	2	1	0

（1）请你填上表中乙同学的有关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．

已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．
（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数；
（2）求证：CG平分∠OCD；
（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．

15．已知x，y为有理数，且满足x²+y²-4x+6y+13=0，求代数式xy²的值．

0 297767 297775 297781 297785 297791 297793 297797 297803 297805 297811 297817 297821 297823 297827 297833 297835 297841 297845 297847 297851 297853 297857 297859 297861 297862 297863 297865 297866 297867 297869 297871 297875 297877 297881 297883 297887 297893 297895 297901 297905 297907 297911 297917 297923 297925 297931 297935 297937 297943 297947 297953 297961 366461