Question

17．甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：

命中环数	5	6	7	8	9	10	平均数	众数	方差
甲命中环数的次数	1	4	2	1	1	1	7	6	2.2
乙命中环数的次数	1	2	4	2	1	0

（1）请你填上表中乙同学的有关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量；
（2）从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩．

解答 解：（1）乙学生相关的数据为：
平均数为：$\frac{1}{10}$（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）=7；
∵7出现的次数最多，故众数为7；
方差为：$\frac{1}{10}$[（5-7）²+（6-7）²+（6-7）²+…+（9-7）²]
=1.2．
（2）从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当；
从集中趋势看，乙的众数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s_乙2＜s_甲2，所以乙的成绩比甲稳定．

点评 此题主要考查了学生对平均数，众数，方差的理解及运用能力，正确求出方差是解题关键．