13．如图.边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动.当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时——青夏教育精英家教网——

如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（　　）

如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k₂x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k₂x+b$-\frac{{k}_{1}}{x}$＞0＞0的解集．

如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a²+b²的值为（　　）

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=27}\\{x+2y=14}\end{array}\right.$，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=16}\\{4x+3y=22}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=16}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=22}\end{array}\right.$

阅读下面材料：
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论（a+b）²-（a-b）²=4ab
方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（a-b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确．
方法2：代数法验证：等式左边=
$\begin{array}{l}{（a+b）^2}-{（a-b）^2}\\={a^2}+2ab+{b^2}-（{a^2}-2ab+{b^2}）\\={a^2}+2ab+{b^2}-{a^2}+2ab-{b^2}\\=4ab\end{array}$
所以，左边=右边，结论成立．
观察下列各式：
2²-1²=2×1+1
3²-2²=2×2+1
4²-3²=2×3+1
…
（1）按规律，请写出第n个等式（n+1）²-n²=2n+1；
（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性．

某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

年龄	26	42	57
健康指数	97	79	72

表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄	23	25	26	32	33	37	39	42	48	52
健康指数	93	89	90	83	79	75	80	69	68	60

表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄	22	29	31	36	39	40	43	46	51	55
健康指数	94	90	88	85	82	78	72	76	62	60

根据上述材料回答问题：
（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为72°
（2）小张、小王和小李三人中，小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

5．解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 2x-3y=13\end{array}\right.$．

完成下面的证明：
如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．
解：∵DE∥BC
∴∠DEB=∠1．（两直线平行，内错角相等）
∵∠DEB=∠GFC
∴∠1=∠GFC （等量代换）．
∴BE∥FG （同位角相等，两直线平行）．

0 297734 297742 297748 297752 297758 297760 297764 297770 297772 297778 297784 297788 297790 297794 297800 297802 297808 297812 297814 297818 297820 297824 297826 297828 297829 297830 297832 297833 297834 297836 297838 297842 297844 297848 297850 297854 297860 297862 297868 297872 297874 297878 297884 297890 297892 297898 297902 297904 297910 297914 297920 297928 366461