Question

4．完成下面的证明：
如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．
解：∵DE∥BC
∴∠DEB=∠1．（两直线平行，内错角相等）
∵∠DEB=∠GFC
∴∠1=∠GFC （等量代换）．
∴BE∥FG （同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得到∠DEB=∠1，再根据等量代换即可得出∠1=∠GFC，最后判定BE∥FG即可．

解答 解：∵DE∥BC
∴∠DEB=∠1（ 两直线平行，内错角相等）．
∵∠DEB=∠GFC
∴∠1=∠GFC  （等量代换）．
∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，∠1，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．