13．如图1.抛物线C1:y=x2+ax与C2:y=-x2+bx相交于点O.C.C1与C2分别交x轴于点B.A.且B为线段AO的中点．(1)求 $\frac{a}{b}$的值,(2)若OC⊥AC.求△——青夏教育精英家教网——

13．如图1，抛物线C₁：y=x²+ax与C₂：y=-x²+bx相交于点O、C，C₁与C₂分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．
（1）求 $\frac{a}{b}$的值；
（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
（3）抛物线C₂的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：
①点P为抛物线C₂对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
②如图2，点E在抛物线C₂上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．

为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

组别	分数段（分）	频数	频率
A组	60≤x＜70	30	0.1
B组	70≤x＜80	90	n
C组	80≤x＜90	m	0.4
D组	90≤x＜100	60	0.2

（1）在表中：m=120，n=0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在C组；
（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

9．计算：2sin60°+|1-$\sqrt{3}}$|+2017⁰-$\sqrt{27}$．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）
（1）写出B点的坐标（4，6）；
（2）当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t．

7．要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）

条形统计图

扇形统计图

折线统计图

频数分布直方图

6．已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．
（1）如图1，求证：四边形OECH是平行四边形；
（2）如图2，当点B运动到使得点F、G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；
（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，如图3，如图4，分别求点B的坐标．

5．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

	A．	对顶角相等
	B．	角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
	C．	如果a²=b²，那么a=b
	D．	同旁内角互补，两直线平行

4．下列运算正确的是（　　）

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$

$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$

$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5

0 296524 296532 296538 296542 296548 296550 296554 296560 296562 296568 296574 296578 296580 296584 296590 296592 296598 296602 296604 296608 296610 296614 296616 296618 296619 296620 296622 296623 296624 296626 296628 296632 296634 296638 296640 296644 296650 296652 296658 296662 296664 296668 296674 296680 296682 296688 296692 296694 296700 296704 296710 296718 366461