9．如图.正方形纸片ABCD的边长为6.E为AB的三等分点.F为DC的三等分点.O为EF中点.将正方形纸片折叠使R与O重合.折痕为MN.使D与O重合.折痕为PQ.连接PM.则PM=$\frac{115——青夏教育精英家教网——

如图，正方形纸片ABCD的边长为6，E为AB的三等分点，F为DC的三等分点，O为EF中点，将正方形纸片折叠使R与O重合，折痕为MN，使D与O重合，折痕为PQ，连接PM，则PM=$\frac{115}{24}$．

在矩形纸片中，AB=3，AD=5，如图所示．折叠纸片，使点A落在BC边上的点A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则移动过程中线段BA′的长度取值范围是1≤BA'≤3．

如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=20°，则∠2=110°．

如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A₁D₁过点C，EF为折痕，若∠B=60°，当A₁E⊥AB时，$\frac{BE}{AE}$的值等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{6}$

$\frac{\sqrt{3}+1}{8}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在BD的中点处，则∠ADF=30°．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△ABC沿直线AC翻折，点B落在点B′处，且AB′∥BD，连接B′D．
求证：（1）△ABO是等边三角形．
（2）B′D∥AC．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的交点（x₁，0），（x₂，0），且-1＜x₁＜0＜x₂，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则b²=4a（c-n），其中正确的结论有（　　）个．

如图，直线l与⊙O相切于点A，点P在直线l上，直线PO交⊙O于点B，C，OD⊥AB，垂足为D，交PA于点E．
（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PB=OB=6，求$\widehat{AC}$的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为6．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

0 296434 296442 296448 296452 296458 296460 296464 296470 296472 296478 296484 296488 296490 296494 296500 296502 296508 296512 296514 296518 296520 296524 296526 296528 296529 296530 296532 296533 296534 296536 296538 296542 296544 296548 296550 296554 296560 296562 296568 296572 296574 296578 296584 296590 296592 296598 296602 296604 296610 296614 296620 296628 366461