19．如图.AB∥CD.AE平分∠MAB交CD于点F.NF⊥CD.垂足为点F．(1)求证:∠CAF=∠EFD,(2)若∠MCD=80°.求∠NFE的度数．解:∴∠FAB=∠EFD (两直线平行.同位角——青夏教育精英家教网——

如图，AB∥CD，AE平分∠MAB交CD于点F，NF⊥CD，垂足为点F．
（1）求证：∠CAF=∠EFD；
（2）若∠MCD=80°，求∠NFE的度数．
解：（1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠FAB=∠EFD （两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠MAB（已知）
∴∠CAF=∠FAB（角平分线的定义）
∴∠CAF=∠EFD．

18．已知P=$\frac{{n{m^2}+2m{n^2}+{n^3}-4m{n^2}}}{{m{{（m-n）}^2}}}$（m、n≠0，m≠n）
（1）化简P；
（2）若点A（m，n）在正比例函数y=3x图象上，求P的值．

如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{3}$，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①点H不可能在矩形ABCD之外；②AH的最小值为$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$；③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路线（轨迹）长为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$π，正确的有（填序号）①②④．

如图，AB⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）求证：∠E=∠C；
（2）若DF=12cm，cosE=$\frac{3}{5}$，E是$\widehat{AB}$的中点，求DE的长．

15．已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（　　）

已知菱形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在边AB、BC上，且BE=BF，射线EO、FO分别交边CD、AD于G、H．
（1）求证：四边形EFGH为矩形；
（2）若OA=4，OB=3，求EG的最小值．

13．若$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$的解，则a+b=2．

12．已知x²+（m-1）xy+9y²是关于x、y的完全平方式，则m的值为7或-5．

11．解方程：$\frac{x-4}{4}$-1=$\frac{2x+1}{6}$．

10．计算：-3²+|-5|-18×${（-\frac{1}{3}）}^{2}$．

0 296429 296437 296443 296447 296453 296455 296459 296465 296467 296473 296479 296483 296485 296489 296495 296497 296503 296507 296509 296513 296515 296519 296521 296523 296524 296525 296527 296528 296529 296531 296533 296537 296539 296543 296545 296549 296555 296557 296563 296567 296569 296573 296579 296585 296587 296593 296597 296599 296605 296609 296615 296623 366461