5．如图.平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O.AC⊥AB.AB=2.且AC:BD=1:2.(1)求AC的长,(2)求△AOD的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC：BD=1：2，
（1）求AC的长；
（2）求△AOD的面积．

如图，平行四边形ABCD中，AD=4，∠A=60°，E，F分别是AD，CD边上的中点，且EF=$\sqrt{19}$，连接EB并延长至H，使BE=BH，连接HC并延长与EF延长线交于G，N是线段EG上一动点，以EH为对角线的所有平行四边形ENHM中，MN的最小值是$\frac{18\sqrt{57}}{19}$．

3．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

2．已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；
（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求$\frac{AE}{AF}$的值．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=1，点D在BC边上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，当DE的长最小时，平行四边形ADCE的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

如图，面积为24的?ABCD中，BC=4，E是直线AD上一点，连接BE、CE，则sin∠BEC的最大值为$\frac{3}{5}$．

19．已知二次函数y=x²-（3m-1）x+2m²-2m，其中m＞-1．
（1）若二次函数关于x轴对称，则m的值为$\frac{1}{3}$；
（2）二次函数与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，且-1≤$\frac{1}{2}$x₁-$\frac{1}{3}$x₂≤1，试求m的取值范围；
（3）当1≤x≤3时，二次函数的最小值是-1，求m的值．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为$\frac{24}{5}$．

如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合，则tan∠AEF=$\frac{3}{4}$．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．

0 296407 296415 296421 296425 296431 296433 296437 296443 296445 296451 296457 296461 296463 296467 296473 296475 296481 296485 296487 296491 296493 296497 296499 296501 296502 296503 296505 296506 296507 296509 296511 296515 296517 296521 296523 296527 296533 296535 296541 296545 296547 296551 296557 296563 296565 296571 296575 296577 296583 296587 296593 296601 366461