题目内容
16．
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．
分析 根据三角形中位线定理可得BD=2EF=4，再判定△ABD是等边三角形，进而可得AB=BD=4，再利用菱形的性质可得菱形的周长．
解答 解：∵E、F分别是AB、AD的中点，EF=2，
∴BD=2EF=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=DC，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=4，
∴菱形的周长为4×4=16．
点评 此题主要考查了三角形中位线定理、等边三角形的判定和性质，以及菱形的性质，关键是掌握菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．
7．
某学生发现学校的电动伸缩门从宪全收拢到完全打开的过程中，电动伸缩门伸缩后的总长度1（米）与按电钮开关的时间t（秒）之间存在某种函数关系（电动伸缩门初始状态是完全收拢的）．经几次试验后，得到一组对应数据如下：
（1）请你在已建立的平面直角坐标系中，通过①描点、连线，②猜测l与t之间的函数关系，③求出函数的解析式，④验证，这四个步骤确定l与t之间的函数关系；
（2）已知学校的大门宽为5米，问将校门完全关闭再完全打开共用多少秒？
某学生发现学校的电动伸缩门从宪全收拢到完全打开的过程中，电动伸缩门伸缩后的总长度1（米）与按电钮开关的时间t（秒）之间存在某种函数关系（电动伸缩门初始状态是完全收拢的）．经几次试验后，得到一组对应数据如下：| t（秒） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| l（米） | 1 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | … |
（2）已知学校的大门宽为5米，问将校门完全关闭再完全打开共用多少秒？
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2mx-3+4m-m2的对称轴是直线x=1
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是3，3$\sqrt{2}$-3，0．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=1，点D在BC边上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，当DE的长最小时，平行四边形ADCE的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．