8．如图.在四边形ABCD中.BD为一条对角线.AD∥BC.AD=2BC.∠ABD=90°.E为AD的中点.连接BE．(1)求证:四边形BCDE为菱形,(2)连接AC.若AC平分∠BAD.BC=1.求——青夏教育精英家教网——

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

7．关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）
请根据该图完成这个推论的证明过程．
证明：S_矩形NFGD=S_△ADC-（S_△ANF+S_△FGC），S_矩形EBMF=S_△ABC-（S_△AEF+S_△FCM）．
易知，S_△ADC=S_△ABC，S_△ANF=S_△AEF，S_△FGC=S_△FMC．
可得S_矩形NFGD=S_矩形EBMF．

5．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{2（{x+1}）＞5x-7}\\{\frac{x+10}{3}＞2x}\end{array}}\right.$．

4．计算：4cos30°+（1-$\sqrt{2}}$）⁰-$\sqrt{12}$+|-2|．

下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
作法：如图2．
（1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
（2）作直线PQ，交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义．．

2．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{4x+5y=435}\end{array}\right.$．

1．写出一个比3大且比4小的无理数：π．

20．小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（　　）

	A．	两人从起跑线同时出发，同时到达终点
	B．	小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
	C．	小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
	D．	小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

19．如果a²+2a-1=0，那么代数式（a-$\frac{4}{a}}$）•$\frac{a^2}{a-2}$的值是（　　）

0 296266 296274 296280 296284 296290 296292 296296 296302 296304 296310 296316 296320 296322 296326 296332 296334 296340 296344 296346 296350 296352 296356 296358 296360 296361 296362 296364 296365 296366 296368 296370 296374 296376 296380 296382 296386 296392 296394 296400 296404 296406 296410 296416 296422 296424 296430 296434 296436 296442 296446 296452 296460 366461