题目内容

1．写出一个比3大且比4小的无理数：π．

分析 根据无理数的定义即可．

解答 解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，
故答案为：π．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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11．某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．
12．若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）
A．2B．-2C．4D．-3
9．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=75度．
16．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱
6．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）
请根据该图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD=S△ADC-（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC-（S△AEF+S△FCM）．
易知，S△ADC=S△ABC，S△ANF=S△AEF，S△FGC=S△FMC．
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF．
2．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元．
（1）若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计如何进货使该商店利润最大．
19．我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．从2014年发放给每个经济困难学生450元，2016年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则可列出的方程是450（1+x）2=625．
20．某种商品的标价为300元，按标价的八折出售，这时仍可盈利20%，则这种商品的进价是200元．

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