5．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目调查.对九年级学生随机抽样.并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题:(1)求本次抽样人数有多少人?(2)补全条形统计图和扇形——青夏教育精英家教网——

5．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
（4）若从3名最喜爱“篮球”项目的学生和1名最喜爱“跳绳”项目的学生中随机抽取两人参加训练，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“篮球”项目的概率．

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球，4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．

3．一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是$\frac{1}{4}$．

2．一个盒子中装有2个白球，5个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为$\frac{5}{7}$．

如图，将△OAB放在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，4），点B（6，0）在边OB上有一动点P，过P作PC∥OA交AB于C，连接AP．
（Ⅰ）求△OAB的面积；
（Ⅱ）若设OP=x，△APC的面积为y，试用含x的式子表示y；
（Ⅲ）若有满足S_△APC=$\frac{1}{m}$S_△OAB的点P存在，求当m取得最小值时，点P的坐标（直接写出结果即可）．

20．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB₂=
|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为：AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明：AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

19．【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．
【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．
【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF=$\frac{3}{2}$CF=2BE，S_△ABF=6，则S_△BCD的大小为13．

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　）

17．如图，将一张正方形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的图案是（　　）

16．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接A₁B₁、BB₁
（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA₁=∠PBB₂．
（2）如图②，直线AA₁与直线PB、直线BB₁分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A₁B与直线PB相交于点M，直线BB_′与AC相交于点Q．若AB=$\sqrt{2}$，设AP=x，求y关于x的函数关系式．

0 296123 296131 296137 296141 296147 296149 296153 296159 296161 296167 296173 296177 296179 296183 296189 296191 296197 296201 296203 296207 296209 296213 296215 296217 296218 296219 296221 296222 296223 296225 296227 296231 296233 296237 296239 296243 296249 296251 296257 296261 296263 296267 296273 296279 296281 296287 296291 296293 296299 296303 296309 296317 366461