18．已知a=$\sqrt{2}$-1.b=$\sqrt{2}$+1.求a2+b2的值．——青夏教育精英家教网——

18．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求a²+b²的值．

鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A类：自己没有燃放烟花爆竹；B类：在规定的时间和规定的地点少放烟花爆竹；C类：随意燃放烟花爆竹；D类：不仅自己不燃放烟花爆竹同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：

类别	频数	频率
A	a	m
B	35	0.35
C	20	0.20
D	b	n
合计	100	1.00

（1）表格中a=30，b=15，并补全条形统计图；
（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放放烟花爆竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”的学生共有多少名？

16．如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，$\widehat{AC}$是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作$\widehat{AC}$所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）求证：EA=EG；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）如图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D₁EF，连接AD₁，D₁D，试探索：当点E运动到何处时，△AD₁D与△ED₁F相似？请说明理由．

15．计算：
（1）$\sqrt{5}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（3）（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$-1）²
（4）（-$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\frac{1}{2-\sqrt{5}}$．

14．在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足$\sqrt{c-5}$+2$\sqrt{10-2c}$=a-4，求这个三角形的周长和面积．

13．计算：（$\sqrt{10}$+3）²（$\sqrt{10}$-3）=$\sqrt{10}$+3．

12．观察下图：

我们把正方形中所有x、y相加得到的多项式称为“正方形多项式”，如第1个图形中的“正方形多项式”为4x+y，第2个图形中的“正方形多项式”为9x+4y，遵循以上规律，解答下列问题：
（1）第4个图形中的“正方形多项式”为25x+16y，第n（n为正整数）个图形中的“正方形多项式”为（n+1）²x+n²y．
（2）如果第1个图形中的“正方形多项式”为5，第4个图形中的“正方形多项式”为2．
①求x和y的值；
②求“正方形多项式”的值Q的最大值（或最小值），并说明是第几个图形．

如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

为了游客的安全，某景点将原坡角为30°的斜坡AB改为坡度为1：3的斜坡AC，已知AB=100米，BC在同一水平线上，求改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长．

如图，等边△ABC的边长为6，P沿C→B→A运动，Q沿B→A→C运动，且速度都为每秒2个单位，△BPQ面积为y，则y与运动时间x秒的函数的图象大致为（　　）

0 295964 295972 295978 295982 295988 295990 295994 296000 296002 296008 296014 296018 296020 296024 296030 296032 296038 296042 296044 296048 296050 296054 296056 296058 296059 296060 296062 296063 296064 296066 296068 296072 296074 296078 296080 296084 296090 296092 296098 296102 296104 296108 296114 296120 296122 296128 296132 296134 296140 296144 296150 296158 366461