Question

11．如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 首先由已知构造直角三角形如图，延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，解直角三角形BCF求得CF，又由已知BE∥AD，四边形AFED为平行四边形，所以DE=AF=AC-CF．

解答 解：（1）延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，
在Rt△BCF中，
CF=$\frac{BC}{tan37°}$=$\frac{4.8}{0.75}$=6.4（米），
∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6（米），
∵BE∥AD，
∴四边形AFED为平行四边形，
∴DE=AF=1.6米．
答：水平平台DE的长度为1.6米．

点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是由已知首先构建直角三角形，运用三角函数求解．