19．如图.经过原点的抛物线y=-x2+2mx与x轴的另一个交点为A．过点P(1.m)作直线PM⊥x轴于点M.交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连接CB.CP．(1)当m=3时.求点——青夏教育精英家教网——

如图，经过原点的抛物线y=-x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．
（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？
（3）当m＞1时过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

18．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长．
（2）如图3，当∠BAC=12°，求AD的长（结果保留根号）．
[参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

17．计算：|-2|+2cos60°-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰．

16．先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$，其中x=4cos60°+1．

15．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达120分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达120分以上的约有130名学生．

14．【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．
【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．
【推广应用】在图②中，若AB=4，BF=$\sqrt{2}$，则△AGE的面积为$\frac{18}{5}$．

高铁的开通，给N市市民出行带来了极大的方便，“元旦”期间，甲、乙两人应邀到A市的艺术馆参加演出，甲乘私家车从N市出发1小时后，乙乘坐高铁从N市出发，先到A市火车站，然后再转乘出租车到A市的艺术馆（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达A市的艺术馆，他们离开N市的距离y（千米）与乘车时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）分别求甲、乙（乘坐高铁时）两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式；
（3）若甲要提前30分钟到达艺术馆，那么私家车的速度必须达到多少千米/小时？

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．
（1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由；
（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长．

如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为20．

10．因式分解：a³b-ab=ab（a+1）（a-1）．

0 295720 295728 295734 295738 295744 295746 295750 295756 295758 295764 295770 295774 295776 295780 295786 295788 295794 295798 295800 295804 295806 295810 295812 295814 295815 295816 295818 295819 295820 295822 295824 295828 295830 295834 295836 295840 295846 295848 295854 295858 295860 295864 295870 295876 295878 295884 295888 295890 295896 295900 295906 295914 366461