19．如图.点A是反比例函数y=$\frac{1}{x}$上的一个动点.连接OA.过点O作OB⊥OA.并且使OB=2OA.连接AB.当点A在反比函数图象上移动时.点B也在某一反比例函数图象y=$\fr——青夏教育精英家教网——

如图，点A是反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y=$\frac{k}{x}$上移动，k的值为（　　）

18．综合与实践
问题情境：
两张矩形纸片ABCD和CEFC完全相同，且AB=CE，AD＞AB．
操作发现：
（1）如图1，点D在GC上，连接AC，CF，GE，AG，则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由．
实践探究：
（2）如图2，将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转，当点D落在GE上时停止旋转，则AG和GF在同一直线上吗？请判断，并说明理由．

17．如图矩形ABCD中，AB=12，BC=8，E丶F分别为AB、CD的中点，点P、Q从A、C同时出发，在边AD、CB上以每秒1个单位向D丶B运动，运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0＜t＜8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；
（2）如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；
（3）在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（-4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在C的右侧），已知A点坐标为（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

15．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：
将|x₁-x₂|，|x₂-x₃|，|x₃-x₁|中的最大值，称为△ABC的横长，记作D_x；将|y₁-y₂|，|y₂-y₃|，|y₃-y₁|中的最大值，称为△ABC的纵长，记作D_y；将$\frac{{D}_{y}}{{D}_{x}}$叫做△ABC的纵横比，记作λ=$\frac{{D}_{y}}{{D}_{x}}$．
例如：如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（-1，-2），则D_x=|2-（-1）|=3，D_y=|3-（-2）|=5，
所以λ=$\frac{{D}_{y}}{{D}_{X}}$=$\frac{5}{3}$．

（1）如图2，点A（1，0），
①点B（2，1），E（-1，2），
则△AOB的纵横比λ₁=$\frac{1}{2}$
△AOE的纵横比λ₂=1；
②点F在第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；
③点M是双曲线y=$\frac{1}{2x}$上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；
（2）如图3，点A（1，0），⊙P以P（0，$\sqrt{3}$）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比λ的取值范围．

13．阅读下列材料：
社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．
2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．
2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）补全统计表：
2012-2016年北京市社会消费品零售总额统计表

年份	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
社会消费品零售总额（单位：亿元）	7702.8	8375.1	9098.1	10338	11005.1

（2）选择适当的统计图将2012-2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；
（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为5.45%，你的预估理由是从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是5，点A为⊙O上一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，若四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标（3，4）．

如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（　　）

$\frac{5}{3}π-2\sqrt{3}$

$\frac{5}{3}π-4$

$3π-2\sqrt{3}$

如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=4时，写出B点的坐标；
（2）若在矩形运动的同时点P从A点出发，以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
①当t=4时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出自变量t的取值范围）

0 295600 295608 295614 295618 295624 295626 295630 295636 295638 295644 295650 295654 295656 295660 295666 295668 295674 295678 295680 295684 295686 295690 295692 295694 295695 295696 295698 295699 295700 295702 295704 295708 295710 295714 295716 295720 295726 295728 295734 295738 295740 295744 295750 295756 295758 295764 295768 295770 295776 295780 295786 295794 366461