6．初二年级为了表彰在“书香校园活动中表现突出的学生.准备购买一批每支售价15元的钢笔和每本售价5元的笔记本奖励学生．购买时.发现商场正在进行两种优惠促销活动．活动1:买一支钢笔送一本笔记本——青夏教育精英家教网——

6．初二年级为了表彰在“书香校园”活动中表现突出的学生，准备购买一批每支售价15元的钢笔和每本售价5元的笔记本奖励学生．购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动．
       活动1：买一支钢笔送一本笔记本；
       活动2：按购买金额打八折付款．
       年段欲购买这种钢笔20支，笔记本x（x≥10）本．
（1）写出每种优惠办法实付金额y₁（元），y₂（元）与x（本）之间的函数关系式．
（2）若选择“活动1”的优惠办法付款更省钱，x应满足什么条件？
（3）如果商场允许可以选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种钢笔20支和笔记本60本设计一种最省钱的购买方案．

5．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}＞0…①}\\{5x-2≤3（x+2）…②}\end{array}\right.$的整数解．
（2）认真阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）²
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³
①上述分解因式的方法是提取公因式；
②分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³．
③猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ分解因式的结果是（1+x）ⁿ⁺¹．

如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，则∠AOB=150°．

3．在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（1，0）．

2．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，若用反证法证这个结论，应首先假设∠B≥90°．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则BC=$\sqrt{2}$．

如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：
以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（　　）

19．图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

如图，在⊙O中，AC是弦，AD是切线，CB⊥AD于B，CB与⊙O相交于点E，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，则CE=2．

已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．
（1）用b的代数式表示顶点M的坐标；
（2）当tan∠MAN=2时，求此二次函数的解析式及∠ACB的正切值．

0 295546 295554 295560 295564 295570 295572 295576 295582 295584 295590 295596 295600 295602 295606 295612 295614 295620 295624 295626 295630 295632 295636 295638 295640 295641 295642 295644 295645 295646 295648 295650 295654 295656 295660 295662 295666 295672 295674 295680 295684 295686 295690 295696 295702 295704 295710 295714 295716 295722 295726 295732 295740 366461