2．如图1.在Rt△ABC中.∠B=90°.BC=2AB.点D.E分别是边BC.AC的中点.连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转.记旋转角为θ．(1)问题发现:当θ=0°时.$\frac{AE}——青夏教育精英家教网——

2．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为θ．
（1）问题发现：当θ=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；当θ=180°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
（2）拓展探究：试判断当0°≤θ＜360°时，$\frac{AE}{BD}$的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
（3）问题解决：当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，若AB=2，利用探究出的结论求出线段BD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，下列结论：
①△ADE∽△ACD；②△ABD∽△DCE；③当△ABD≌△DCE时，BD=5；④△DCE为直角三角形时，BD为8或$\frac{25}{2}$；
其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

20．已知菱形的边长是6，一个内角是60°，则这个菱形较长的对角线长为6$\sqrt{3}$．

19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞0}\\{2x-1＜-3}\end{array}\right.$的解集是x＜-1，则a的取值范围是（　　）

正方形ABCD中，点C为线段EF的中点，连接AE、BF交于M，当AE⊥BF，∠BFE=45°，BE=10，则DF的长为2$\sqrt{5}$．

如图，点A₁，A₂在射线OA上，B₁在射线OB上，依次作A₂B₂∥A₁B₁，A₃B₂∥A₂B₁，A₃B₃∥A₂B₂，A₄B₃∥A₃B₂，…．若△A₂B₁B₂和△A₃B₂B₃的面积分别为1、9，则△A₁₀₀₇B₁₀₀₇A₁₀₀₈的面积是3²⁰¹¹．

16．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？

15．今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次调查中，样本容量是400；
（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是144°；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为$\frac{1}{20}$；
（3）请补全频数分布直方图．

14．（$\frac{x+9}{x+3}$-$\frac{3-x}{3+x}$）•$\frac{1}{x+1}$的值是负整数，则整数x的值为-2或-3．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=$\sqrt{2}$，点D是边AC上一点，连接BD，并将
△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．
（1）求证：∠ADF=∠EDF；
（2）探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若EF=1，求BC的长．

0 295512 295520 295526 295530 295536 295538 295542 295548 295550 295556 295562 295566 295568 295572 295578 295580 295586 295590 295592 295596 295598 295602 295604 295606 295607 295608 295610 295611 295612 295614 295616 295620 295622 295626 295628 295632 295638 295640 295646 295650 295652 295656 295662 295668 295670 295676 295680 295682 295688 295692 295698 295706 366461