Question

14．（$\frac{x+9}{x+3}$-$\frac{3-x}{3+x}$）•$\frac{1}{x+1}$的值是负整数，则整数x的值为-2或-3．

Answer 1

分析 首先计算括号内的分式，然后计算乘法即可化简，然后根据分式的值是负整数，则分母一定是分子的因数，据此求解．

解答 解：原式=$\frac{（x+9）-（3-x）}{x+3}$•$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{6+2x}{（x+3）（x+1）}$
=$\frac{2}{x+1}$．
根据题意得x+1=-1或-2．
解得x=-2或-3．
故答案是：-2或-3．

点评 本题考查了分式的化简求值，理解分式有负整数解的条件是关键．