12．如图所示.平行四边形ABCD中.∠B=60°.将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转.且60°角的顶点始终与点C重合.角的两边所在的两直线分别交线段AB.AD于点E——青夏教育精英家教网——

12．如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
（1）问题发现：
如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系AE+AF=AC，请证明你的猜想．
（2）类比探究：
如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
（3）拓展延伸：
如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为$\sqrt{13}$．

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点P，P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，$\frac{OC}{OA}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3800米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，E是半圆$\widehat{AGF}$上一动点，连接AE、AD、DE．
填空：
①当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{2}{3}$π时，四边形ABDE是菱形；
②当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{1}{3}$π或π时，△ADE是直角三角形．

8．我市某食品厂“端午节”期间，为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）四种不同口味粽子的喜爱情况，对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将不完整的条形图补充完整．
（3）若居民区有6000人，请估计爱吃C粽的人数？

7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜5且k≠1．

6．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x＜1}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

5．下列说法不正确的是（　　）

	A．	在选举中，人们通常最关心的数据是众数
	B．	数据3，5，4，1，-2的中位数是3
	C．	一组数据1，1，0，2，4的平均数为2
	D．	甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定

4．2017年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%，旅游综合收入13.91亿元，同比增长43.2%，取得了2017年全市旅游产业发展开门红，13.91亿元用科学记数法应表示为（　　）

己知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是8$\sqrt{3}$．

0 295296 295304 295310 295314 295320 295322 295326 295332 295334 295340 295346 295350 295352 295356 295362 295364 295370 295374 295376 295380 295382 295386 295388 295390 295391 295392 295394 295395 295396 295398 295400 295404 295406 295410 295412 295416 295422 295424 295430 295434 295436 295440 295446 295452 295454 295460 295464 295466 295472 295476 295482 295490 366461