8．如图.Rt△ABC中点D是AB中点.过点B.点C分别作BE∥CD.CE∥BD．(1)求证:四边形BECD是菱形,(2)若∠A=60°.AC=$\sqrt{3}$.求菱形BECD的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△ABC中点D是AB中点，过点B，点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，求菱形BECD的面积．

7．暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？

如图，已知?ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，BD=12cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发以相同的速度向点D运动，设运动时间为t．
（1）连接DP、BQ，求证：DP=BQ；
（2）填空：
①当t为1s时，四边形PBQD是矩形；
②当t为2s时，四边形PBQD是菱形．

如图，点A、C的坐标分别为（a，0）、（0，b），且a、b满足|a-4|+$\sqrt{b-3}$=0，分别过点A、C作x轴、y轴的垂线交于点B．
（1）直接写出点B的坐标：（4，3）；
（2）点D在线段OA上，若直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点D的坐标；
（3）将（2）中的线段CD向右平移h个单位（h＞0），得到对应线段C′D′，若C′D′将四边形OABC的周长分成相等的两部分，求h的值．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ADEC，若图中阴影部分的面积为36cm²，BC=8cm，则AB=10cm．

如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C从点O出发沿射线OB方向以每秒1个单位速度运动，同时点D从点B出发沿BA方向以相同的速度向点A运动．当点D到达点A同时停止运动，点C也随之停止．连接CD，过CD的中点E作EF⊥CD交y轴于点F，交x轴于点G，设运动的时间时t秒．
（1）当t＜4时，求BC和AD的长（用含t的代数式表示）；
（2）当t=4时，求线段DG的长；
（3）在点C和点D的运动过程中，
①当直线FG经过△ABO的顶点时，求出t的值；
②在整个运动过程中，求点E的运动路径长（直接写出答案）

2．清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”
小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．
（1）请在指定区域内画出小红和小阳测量古松树高的示意图；
（2）通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．
（1）如果AB=10，求DE的长；
（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为α（0°＜α＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，下列结论中错误的是（　　）

	A．	OF=OE
	B．	BE+BF=$\sqrt{2}$OA
	C．	在旋转的过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=$\frac{3}{4}$
	D．	AE•BE=BO•BG．

19．新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记y_max和y_min，且满足$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{min}＞0}\\{2{y}_{min}＞{y}_{max}}\end{array}\right.$，则我们称函数y为“三角形函数”．
（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；
（2）判断函数y=x²-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；
（3）已知函数y=x²-2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．

0 295212 295220 295226 295230 295236 295238 295242 295248 295250 295256 295262 295266 295268 295272 295278 295280 295286 295290 295292 295296 295298 295302 295304 295306 295307 295308 295310 295311 295312 295314 295316 295320 295322 295326 295328 295332 295338 295340 295346 295350 295352 295356 295362 295368 295370 295376 295380 295382 295388 295392 295398 295406 366461