5．如图.小明想测山高度.他在B处仰望山顶A.测得仰角∠B=31°.再往山的方向前进80m至索道口C处.沿索道方向仰望山顶.测得仰角∠ACE=39°．求这座山的高度．[参考数据:tan31°≈$\fr——青夏教育精英家教网——

如图，小明想测山高度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）．
【参考数据：tan31°≈$\frac{3}{5}$，sin31°≈$\frac{1}{2}$，tan39°≈$\frac{9}{11}$，sin39°≈$\frac{7}{11}$】

4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=$\frac{3}{20}$x²-3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．
（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．
①点B的坐标为（10、0），BK的长是8，CK的长是10；
②求点F的坐标；
③请直接写出抛物线的函数表达式；
（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S₁和S₂，在点M的运动过程中，S₁•S₂（即S₁与S₂的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜x+5}\\{4x＞3x+2}\end{array}\right.$．

2．若x+y+z=xyz，关于x，y，z的代数式x（1-y²）（1-z²）+y（1-x²）（1-z²）+z（1-x²）（1-y²）=kxyz恒成立，求k值．

1．已知a、b、c都是有理数，且a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=-3，而a+b+c≠0，试求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的值．

15．我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：BE=AF．

如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？

12．计算：（$\sqrt{2}$-3）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²⁰¹⁴+|-2|+（-$\frac{1}{3}$）^-2．

11．解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．
问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°．

求证：∠AEF=∠AEB．
小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．
问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°．
（1）求点D到EF的距离．
（2）若AE=a，则S_△DEF=$\frac{{a}^{2}-4a+8}{a}$（用含字母a的代数式表示）．

0 295057 295065 295071 295075 295081 295083 295087 295093 295095 295101 295107 295111 295113 295117 295123 295125 295131 295135 295137 295141 295143 295147 295149 295151 295152 295153 295155 295156 295157 295159 295161 295165 295167 295171 295173 295177 295183 295185 295191 295195 295197 295201 295207 295213 295215 295221 295225 295227 295233 295237 295243 295251 366461