18．计算:(a2b+2ab-b3)÷b-——青夏教育精英家教网——

18．计算：（a²b+2ab-b³）÷b-（a+b）（a-b）

17．对于实数a、，b，定义运算?如下：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}（a＞b，a≠0）}\\{{a}^{-b}（a≤b，a≠0）}\end{array}\right.$，例如：2?4=2^-4=$\frac{1}{16}$，计算[2?2]×[3?2]=$\frac{9}{4}$．

如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为2．

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（　　）

先变小再变大

先变大再变小

14．阅读下面材料，小明遇到这样一个问题：
如图1，等边三角形ABC，高AD，点E在AC上满足AE=$\frac{1}{2}$CE，BE与AD相交于点F，在图1中是否存在与DF相等的线段？若存在，请证明．小明通过探究发现，延长AD至G，使AD=DG，连接BG，得到一对全等三角形和一对相似三角形，从而解决问题．请回答：

（1）与DF相等的线段是AF；
（2）证明小明发现的结论；
（3）参考小明的发现，解决下面问题：
如图2，△ABC中，AE=mEC，BD=nDC，求$\frac{DF}{AF}$的值．

13．已知等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）．

（1）如图1，点P在线段BC上，作∠APQ=30°，PQ交AC于点Q．
①求证：△ABP∽△PCQ；
②当△APQ是等腰三角形时，求AQ的长．
（2）如图2，点P在BC的延长线上，作∠APQ=30°，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；
（3）如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=30°，PQ与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．

12．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．
（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．

11．若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式2$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{6-2a}$=b-5，求等腰三角形的周长．

10．若$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，则a的取值范围是-1＜a≤0．

9．若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，则a与b的关系是（　　）

互为相反数

互为负倒数

0 294954 294962 294968 294972 294978 294980 294984 294990 294992 294998 295004 295008 295010 295014 295020 295022 295028 295032 295034 295038 295040 295044 295046 295048 295049 295050 295052 295053 295054 295056 295058 295062 295064 295068 295070 295074 295080 295082 295088 295092 295094 295098 295104 295110 295112 295118 295122 295124 295130 295134 295140 295148 366461