题目内容
10．若$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，则a的取值范围是-1＜a≤0．分析 直接利用二次根式的性质化简求出a的取值范围．
解答 解：∵$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a≥0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜a≤0．
故答案为：-1＜a≤0．
点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的性质是解题关键．
练习册系列答案
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20．
如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，则AC的长为（ ）
如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，则AC的长为（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是108°．
一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=35°．
15．
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）| A． | 一直变大 | B． | 一直变小 | C． | 先变小再变大 | D． | 先变大再变小 |
2．
如图，已知二次函数y1=$\frac{2}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y2=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
如图，已知二次函数y1=$\frac{2}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y2=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）| A． | 0＜x＜2 | B． | x＜0或x＞3 | C． | 2＜x＜3 | D． | 0＜x＜3 |
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．