8．已知⊙O上两个定点A.B和两个动点C.D.AC与BD交于点E．(1)如图.求证:EA•EC=EB•ED,(2)知图.若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC——青夏教育精英家教网——

已知⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E．
（1）如图，求证：EA•EC=EB•ED；
（2）知图，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC．

已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，4），与y轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式
（2）点F在第三象限的抛物线上，且S_△BEF=15，求点F的坐标
（3）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AE交抛物线于点Q，若以A，P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；如果没有，请通过计算说明理由．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{6}$时，求DQ的长；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=2，BC=4，CD=4，AD=6，求四边形ABCD的面积．

3．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y₁=$\frac{3}{x}$（x＞0）与y₂=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y₁=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

为迎接常熟市文明城市创建工作，某校八年级一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求八年级一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为108°；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，已知S₁=2、S₂=12、S₃=3，则S₄的值是7．

如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=75°．

19．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）

0 294949 294957 294963 294967 294973 294975 294979 294985 294987 294993 294999 295003 295005 295009 295015 295017 295023 295027 295029 295033 295035 295039 295041 295043 295044 295045 295047 295048 295049 295051 295053 295057 295059 295063 295065 295069 295075 295077 295083 295087 295089 295093 295099 295105 295107 295113 295117 295119 295125 295129 295135 295143 366461