题目内容

19．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．10个B．15个C．18个D．30个

分析 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．

解答 解：设白球有x个，
根据题意得：$\frac{x}{10+x}$=$\frac{240}{400}$，
解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解，
即白球有15个，
故选：B．

点评 本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．

练习册系列答案
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9．（1）若|$\sqrt{{x}^{2}}$+1|=x+1，则x的取值范围为x≥0．
（2）若|y+1|+|y-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$+1，则y的取值范围为-1≤y≤$\sqrt{2}$．
10．如图，点P在∠AOB内．
（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；
（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；
（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO（用“＜”号连接）．
7．近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格表：
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
14．如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且满足$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0．
（1）则a=-5，b=3；
（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．
4．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=2，BC=4，CD=4，AD=6，求四边形ABCD的面积．
11．如图，将一个长为12cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）
A．9cm2B．18cm2C．27cm2D．72cm2
8．问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？
问题探究：（1）如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x．
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S22.534…
各边上格点的个数和x4568…
（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+1．
（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+（n-1）（用含有字母x，n的代数式表示）
问题拓展：请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：
  格点多边形各边上的格点的个数 格点多边形内部的格点个数 格点多边形的面积
 多边形1（图3） 8 1 8
 多边形2（图4） 7 3 11
…………
…………
…………
 一般格点多边形 a b S
则S与a，b之间的关系为S=a+2b-2（用含a，b的代数式表示）．
9．如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=10．

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