6.
有这样一个问题:探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质.
下面是小文的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1;
(2)如表是y与x的几组对应值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.
①观察图中各点的位置发现:点A1和B1,A2和B2,A3和B3,A4和B4均关于某点中心对称,则该点的坐标为(1,1);
②小文分析函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的表达式发现:当x<1时,该函数的最大值为0,则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为(0,0);
(3)小文补充了该函数图象上两个点($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{4}$),($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$),
①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:当x>1时,该函数的最小值为1.
0 294889 294897 294903 294907 294913 294915 294919 294925 294927 294933 294939 294943 294945 294949 294955 294957 294963 294967 294969 294973 294975 294979 294981 294983 294984 294985 294987 294988 294989 294991 294993 294997 294999 295003 295005 295009 295015 295017 295023 295027 295029 295033 295039 295045 295047 295053 295057 295059 295065 295069 295075 295083 366461
下面是小文的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1;
(2)如表是y与x的几组对应值.
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -$\frac{9}{8}$ | -$\frac{2}{3}$ | -$\frac{1}{4}$ | 0 | 2 | $\frac{9}{4}$ | $\frac{8}{3}$ | $\frac{25}{8}$ | … |
①观察图中各点的位置发现:点A1和B1,A2和B2,A3和B3,A4和B4均关于某点中心对称,则该点的坐标为(1,1);
②小文分析函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的表达式发现:当x<1时,该函数的最大值为0,则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为(0,0);
(3)小文补充了该函数图象上两个点($\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{4}$),($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$),
①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:当x>1时,该函数的最小值为1.