16．函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx2-k在同一直角坐标系中的图象可能是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

16．函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

15．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，在∠BAC中，分别以AB，AC为邻边构造周长为20的菱形ABDC，且BC=6，EF∥BC分别交射线AB，AC于点E，F，将△AEF绕点E逆时针旋转90°得到△HEG（A和H，F和G分别是对顶点）．点E从点A出发沿射线AB方向运动，设AE=t．
（1）用含t的代数式表示EG的长．
（2）以B为圆心构造半径为2的⊙B，在BC左侧作NR∥BC，且与⊙B相切，NR分别交射线AB，AC于点N，R．
①当点E运动至点N时停止，求EG的长的最大值；
②当⊙B与△HEG的边EG或EH所在的直线相切时，求所满足条件的t的值．
（3）当t＜5时，在⊙B上取一点Q，则QG的长的最小值为$\frac{24}{13}$$\sqrt{13}$-2．

12．如图1，点C和动点E在射线AT上，以AC为边作Rt△ABC，使∠BCA=90°，且BC=8，AB=10，边BC上有一动点P，使BP=CE，边AB上有一动点Q，使AQ=2CE，连结PQ，EQ，以PQ，EQ为邻边作?EQPF，设CE=m（m＜5），

（1）当E在线段AC上运动时，
①当m=2.5，求PQ的值；
②当FQ∥AC时，求m的值；
（2）在点E的整个运动过程中，当m为何值时2，?EQPF的面积恰好被线段BC或射线AT分成1：3的两部分，求出所有符合条件的m是值；
（3）如图2，以EQ为直径作⊙O，⊙O与射线AT相交于点E，G，与直线BC相交于点M，N，若MN=EG，则m=$\frac{10}{3}$（直接写出m的值）．

11．数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是a，数据y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均数是b，探讨：
（1）数据x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂+…+y_n的平均数；
（2）数据x₁+10，x₂+10，…，x_n+10的平均数；
（3）数据2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，…，2x_n+3y_n的平均数；
（4）由上面的探讨，总结出一般规律．

如图，在边长为2$\sqrt{5}$的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使得CF=CE，连接BE，DF，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转，当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG，DG，BG，则AG的长是2．

9．如图①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．
（1）当点P沿A-D运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．
（2）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B-A-D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时，求t的值．

8．自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由．
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你作出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E），并说明理由．

7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=-x²+4x+m，则m的值是（　　）

0 294707 294715 294721 294725 294731 294733 294737 294743 294745 294751 294757 294761 294763 294767 294773 294775 294781 294785 294787 294791 294793 294797 294799 294801 294802 294803 294805 294806 294807 294809 294811 294815 294817 294821 294823 294827 294833 294835 294841 294845 294847 294851 294857 294863 294865 294871 294875 294877 294883 294887 294893 294901 366461