Question

16．函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．

解答 解：分两种情况讨论：
①当k＜0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$，在二、四象限，而二次函数y=kx²-k开口向下，与y轴交点在原点下方，D符合；
②当k＞0时，反比例函数y=-$\frac{k}{x}$，在一、三象限，而二次函数y=kx²-k开口向上，与y轴交点在原点上方，都不符．
分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D．
故选D．

点评 本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．